周海中：语言学家的数学情怀

来源：中国儿童文学网　　作者：佚名

    为了有一个较好的研究数学的环境，周海中1983年大学毕业时就申请到中山大学工作。鉴于他当年的数学高考成绩以及在校期间发表的科研成果，中山大学同意他来任教；从此他当上一名讲授公共英语课的教师。在教学之余，他常去数学系资料室看书，周末和寒暑假就在宿舍潜心研究数学难题，尤其是梅森素数。

    什么是梅森素数？2300年前，古希腊数学家欧几里得用反证法证明素数有无穷多个，并提出一些素数可写成“2p-1”的形式，这里的指数p也是一个素数。这种特殊形式的素数具有许多独特的性质和无穷的魅力，千百年来一直吸引着众多的数学家，如费马、笛卡尔、莱布尼兹、哥德巴赫、欧拉、高斯、哈代、图灵、埃尔德什等和无数的业余数学爱好者对它进行探究。而17世纪法国数学家、法兰西科学院奠基人马林·梅森是其中成果较为卓著的一位，因此后人将“2p-1”型的素数称为“梅森素数”。迄今为止，人类仅发现47个梅森素数。这种素数珍奇而迷人，因此被人们誉为“数海明珠”。梅森素数历来是数论研究的一项重要内容，也是当今科学探索的热点和难点之一。

    然而对人们来讲，梅森素数却仍然是个谜。梅森素数的个数是不是无穷的？梅森素数有什么分布规律？从已发现的梅森素数来看，它在正整数中的分布时疏时密、极不规则，因此研究梅森素数的分布规律，尤其是个数问题似乎比寻找新的梅森素数更为困难。虽然英、法、德、美等国的数学家曾提出过关于梅森素数分布的猜测，但他们的猜测有一个共同点，就是都以近似表达式给出，其结果与实际情况的接近程度难如人意。因当时国内有关这方面的资料十分匮乏，加之没有计算机，所以周海中的探究在初期就困难重重，有过无数次的失败，但他并不气馁。他曾经尝试过用筛理论、解析数论、数值计算、复变函数等方法，但所得出的结果也都是近似表达式。突然有一天，他想到了“费马数”的形式，这为他后来解决梅森素数分布这一难题找到了突破口。

    牛顿说过：“没有大胆的猜测，就作不出伟大的发现。”1992年2月，周海中大胆地提出了梅森素数分布的猜测，并给出它的精确表达式。《科学》杂志有一篇文章指出：这一成果为人们探究梅森素数提供了方便，是素数研究的一项重大突破。后来这项重要成果被国际上命名为“周氏猜测”。美籍挪威数论大师、菲尔茨奖和沃尔夫奖得主阿特勒·塞尔伯格认为周氏猜测具有创新性，开创了富于启发性的新方法；其创新性还表现在揭示新的规律上。我国著名数学家张景中认为周氏猜测揭示了数学之美。近年来这一猜测受到关注和好评，而且在一些数学史、数学文化和数学难题的书籍中都有介绍。

    周海中在梅森素数的探究过程中曾经得到过华罗庚、柯召、潘承洞、潘承彪、梁之舜等著名数学家的鼓励或指点，数论专家黎百恬为他的公式简化提出了很好的建议。顺带一提：周氏猜测至今没有解决，但许多专家认为它是正确的可能性很大。

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